Алгебра у аль ХорезмиСтраница 2
Второе действие – аль-мукабала, что означает противопоставление. Оно состоит в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.
Кроме того, требовалось, чтобы коэффициент при старшем члене был равен единице. Позднее в некоторых сочинениях восточных ученых фигурировали даже особые алгебраические действия – “дополнения” (аль-такмил) и “приведение” (ар-рад). Первое из них состояло в умножении всех членов уравнения на величину, обратную коэффициенту а в уравнении ax2+bx+c=d, если а>1. Второе означало аналогичную операцию в случае, если a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.
Содержание второй части книги составляют задачи на раздел имущества. Эта часть называется “Книга о завещаниях”. В свое время она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.
Аль Хорезми рассматривает различные задачи о разделе наследства. Например: “Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил 10 дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из них”.
Следуя рассуждению аль Хорезми, обозначим долг через x. Тогда все имущество равно 10+x. так как три наследника получают равные доли, то (10+x)/3=x, откуда x=5.
Алгебраические методы аль Хорезми применялись и в главе, посвященной геометрии.
Политические, экономические и культурные
последствия ига
События нашествия Батыя и последующих 240 лет ордынского ига на Руси можно рассматривать с точки зрения тех бедствий и страданий для русского народа, которые принесло завоевание; некоторые историки так и делают. Но возможна и диаметрально противоположная точка зрения. Столетия ордынского ига были не только временем угнетения и хищническ ...
Геополитическое положение Древней Руси в начале XII века
Основными событиями этого периода, определившими изменение геополитического статуса России, явились поход Олега на Константинополь в 907 году, заключение договоров с Византией, походы Игоря и Святослава против Византии, Святослава против Хазарии, разгром печенегов Ярославом Мудрым.
Из сильного регионального государства, сформировавшего ...
23 августа - конец Курской битвы
Пятьдесят дней продолжалась Курская битва – одна из величайших битв второй мировой войны. Она делится на два периода. Первый – оборонительное сражение советский войск на южном и северном фасе Курского выступа – начался 5 июля. Второй – контрнаступление пяти фронтов (Западного, Брянского, Центрального, Воронежского и Степного) – начался ...