Алгебра у аль ХорезмиСтраница 2
Второе действие – аль-мукабала, что означает противопоставление. Оно состоит в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.
Кроме того, требовалось, чтобы коэффициент при старшем члене был равен единице. Позднее в некоторых сочинениях восточных ученых фигурировали даже особые алгебраические действия – “дополнения” (аль-такмил) и “приведение” (ар-рад). Первое из них состояло в умножении всех членов уравнения на величину, обратную коэффициенту а в уравнении ax2+bx+c=d, если а>1. Второе означало аналогичную операцию в случае, если a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.
Содержание второй части книги составляют задачи на раздел имущества. Эта часть называется “Книга о завещаниях”. В свое время она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.
Аль Хорезми рассматривает различные задачи о разделе наследства. Например: “Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил 10 дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из них”.
Следуя рассуждению аль Хорезми, обозначим долг через x. Тогда все имущество равно 10+x. так как три наследника получают равные доли, то (10+x)/3=x, откуда x=5.
Алгебраические методы аль Хорезми применялись и в главе, посвященной геометрии.
Образование древнерусского государства
Создание древнерусского государства связывается не столько с внутренним развитием общества, сколько с необходимостью объединения против внешней угрозы- нападение кочевых племен: хазар, печенегов, у некоторых из них к тому времени уже возникли государства, и они заставляли славян платить дань. Другой причиной было увеличение торгового пу ...
Военная организация феодально-вотчинной Руси
XIII–XIV вв.
Развитие феодальных отношений, рост экономического и политического могущества отдельных земель привели к окончательному распаду единого Древнерусского государства. Наступил период феодальной раздробленности. Расширялись ряды класса феодалов. Усиливалось закабаление крестьян, многие из которых превращались в холопов. В городах и селах об ...
Внешнеполитический курс Древней Руси в период правления Святослава.
Дипломатии князя – воина
Сын Ольги и Игоря Святослав (945-972) - самый легендарный из всех киевских князей, вновь вернулся к войнам. Традиционно войны Святослава оценивались как захватнические. Многочисленные походы Святослава в разных направлениях дали повод некоторым историкам считать его военным предводителем бродячей дружины, далеким от насущных интересов К ...