Алгебра у аль ХорезмиСтраница 2
Второе действие – аль-мукабала, что означает противопоставление. Оно состоит в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.
Кроме того, требовалось, чтобы коэффициент при старшем члене был равен единице. Позднее в некоторых сочинениях восточных ученых фигурировали даже особые алгебраические действия – “дополнения” (аль-такмил) и “приведение” (ар-рад). Первое из них состояло в умножении всех членов уравнения на величину, обратную коэффициенту а в уравнении ax2+bx+c=d, если а>1. Второе означало аналогичную операцию в случае, если a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.
Содержание второй части книги составляют задачи на раздел имущества. Эта часть называется “Книга о завещаниях”. В свое время она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.
Аль Хорезми рассматривает различные задачи о разделе наследства. Например: “Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил 10 дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из них”.
Следуя рассуждению аль Хорезми, обозначим долг через x. Тогда все имущество равно 10+x. так как три наследника получают равные доли, то (10+x)/3=x, откуда x=5.
Алгебраические методы аль Хорезми применялись и в главе, посвященной геометрии.
Возвышение Москвы.
Русские земли объединились вокруг Москвы. Почему эта небольшая пограничная крепость Владимирского княжества стала центром Российского государства?
Прежде всего, возвышению Москвы способствовало ее географическое положение. Отгороженная от Золотой Орды Рязанским и Нижегородским княжествами, окруженная густыми лесами, Московская земля бы ...
Состояние экономики и торговли
Благодаря объединению страны появилась возможность восстановить осушителъно-оросительную сеть, оставшуюся в наследство от Древнего царства. Постепенно земледельцы отнимают у природы потерянные за годы развала территории и начинают освоение новых Известия о голоде перестают встречаться в древнеегипетских хрониках. Но урожайность земель п ...
Расселение славян
Русское государство появилось более 1050 лет тому назад. Славянское племя, к которому принадлежит русский народ, перед основанием Русского государства занимало земли от реки Эльбы до верхнего течения Волги и Оки. Южная граница славянских поселений шла от Адриатического моря, южнее Балкан, соприкасалась с землями Греческой империи, и дал ...