Алгебра у аль ХорезмиСтраница 2
Второе действие – аль-мукабала, что означает противопоставление. Оно состоит в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.
Кроме того, требовалось, чтобы коэффициент при старшем члене был равен единице. Позднее в некоторых сочинениях восточных ученых фигурировали даже особые алгебраические действия – “дополнения” (аль-такмил) и “приведение” (ар-рад). Первое из них состояло в умножении всех членов уравнения на величину, обратную коэффициенту а в уравнении ax2+bx+c=d, если а>1. Второе означало аналогичную операцию в случае, если a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.
Содержание второй части книги составляют задачи на раздел имущества. Эта часть называется “Книга о завещаниях”. В свое время она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.
Аль Хорезми рассматривает различные задачи о разделе наследства. Например: “Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил 10 дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из них”.
Следуя рассуждению аль Хорезми, обозначим долг через x. Тогда все имущество равно 10+x. так как три наследника получают равные доли, то (10+x)/3=x, откуда x=5.
Алгебраические методы аль Хорезми применялись и в главе, посвященной геометрии.
Эпоха Петра I. Рождение империи. Россия на рубеже XVII – XVIII вв.
Экономическая отсталость России от передовых стран Европы в конце XVII — начале XVIII в. была реальной угрозой для независимости страны, для ее дальнейшего экономического, политического и культурного развития. Поэтому русское правительство стремилось развивать новые отрасти промышленности, улучшать технику производства, привлекать дворя ...
Эфиопия в XVIII веке
Объединение страны под эгидой императорской власти, какую осуществлял Сэрцэ-Дынгыль: имело прежде всего экономическое значение. В течение всей своей деятельности он стремился к подчинению ряда областей и княжеств, подати с которых составляли значительную часть доходов его казны. Южные области были для империи важнейшим источником получе ...
Эфиопия в конце XVIII — первой половине XIX вв. Эпоха князей
Во второй половине XVIII в. общее положение страны было неутешительным. Феодальные мятежи следовали один за другим. Не раз возникали междоусобные столкновения и в самом Гондэре. Из всей огромной территории, на которую некогда распространялась власть императоров, гондэрская династия могла контролировать в это время лишь северо-западную е ...