Алгебра у аль Хорезми
Страница 2

Второе действие – аль-мукабала, что означает противопоставление. Оно состоит в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.

Кроме того, требовалось, чтобы коэффициент при старшем члене был равен единице. Позднее в некоторых сочинениях восточных ученых фигурировали даже особые алгебраические действия – “дополнения” (аль-такмил) и “приведение” (ар-рад). Первое из них состояло в умножении всех членов уравнения на величину, обратную коэффициенту а в уравнении ax2+bx+c=d, если а>1. Второе означало аналогичную операцию в случае, если a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.

Содержание второй части книги составляют задачи на раздел имущества. Эта часть называется “Книга о завещаниях”. В свое время она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.

Аль Хорезми рассматривает различные задачи о разделе наследства. Например: “Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил 10 дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из них”.

Следуя рассуждению аль Хорезми, обозначим долг через x. Тогда все имущество равно 10+x. так как три наследника получают равные доли, то (10+x)/3=x, откуда x=5.

Алгебраические методы аль Хорезми применялись и в главе, посвященной геометрии.

Страницы: 1 2 

Борьба с катарами
И хотя к 1235 была не только отражена агрессия английского короля, но и установлен мир и с англичанами, и с баронами королевства, все же внешнеполитическое спокойствие было очень быстро нарушено начавшимся в 1240 восстанием катаров в Лангедоке, которое спровоцировало новый конфликт с Генрихом III и графом Тулузским. Уже в 1243 последним ...

О княжении Олеговом. Первые объединения земель русских
Три года, по счету летописца, пробыл Олег в Новгороде до выступления в поход на юг; потом он двинулся по водному восточному пути, собравши войско из варягов и из всех подвластных ему племен - чуди, славян (ильменских), мери, веси, кривичей. Это обстоятельство есть самое важное в нашей начальной истории. Мы видели, что варягам давно был ...

Иоанн VI (1740–1741), правление Анны Леопольдовны. Ноябрьский переворот 1741 г
Уже в 1731 году, вскоре после вступления на престол, Анна Иоанновна позаботилась о своем возможном преемнике. Им был провозглашен еще не родившийся сын племянницы императрицы — дочери ее сестры Екатерины и герцога Мекленбург-Шверинского Анны Леопольдовны. Последней было в то время лишь 13 лет. Спустя некоторое время ей подобрали жениха ...